Läxor för vem?

Vi tar det här med läxor en vända till: Jan-Eric Gustavsson säger sig ha visat att läxläsning höjer resultaten i matematik enligt hans senaste undersökning. Han menar också att:
"Utifrån resultaten skulle läxtiden i matematik ökas med 100 min per vecka i årskurs 8 för att Sverige skulle koma tillbaka till den placeringen landet hade i rankingen 1995.

-Detta är rent hypotetiskt, men det är ett sätt att illustrera det, säger Jan-Eric Gustafsson."

Jag har försökt att hitta originalartikeln på flera olika sätt, men har inte lyckats så jag får utgå från artikeln i SvD. Han säger vidare att:

"Gustafsson anser att viss läxforskning som har gjorts inehåller en miss. Felet ligger i att resultat och läxor ofta granskas på elevnivå - inte klassnivå. Eftersom svagare elever med lägre skolresultat tenderar att få mer läxor och arbeta längre med läxorna för att komma ikapp, och därmed har mer läxtid, blir resultatet av forskningen att mycket läxtid ger dåligt studieresultat."

Detta fel gäller inte den artikel som jag refererade till i mitt förra inlägg – där har man tagit hänsyn till både lärar- och eleveffekter, och även där kommer man fram till att läxor kan höja resultaten i matematik för en viss grupp av elever. Denna grupp består av barn som har föräldrar med gymnasieutbildning (varken mer eller mindre) och effekten är mer markerad hos flickor.


Vad jag vill lyfta fram idag är två saker: dels den fixering vid universallösningar som Jan-Eric Gustavsson tycks förespråka, dels matematiken som ämne.

Om nu läxor bara hjälper vissa elever; varför ska man använda dem för alla? Det finns flera undersökningar som visat att läxor i matematik faktiskt sänker resultaten för dem som har svårt för matte. Att extrapolera resultat som Jan-Eric Gustavsson gör och påstå att 100 minuter mer matteläxa i åttan skulle höja nivån, är totalt ansvarslöst eftersom det inte tar hänsyn till de olika elevtyperna. När man gör en extrapolering så utgår man från ett visst matematiskt samband mellan insats (antal minuter läxa) och effekt (någon sorts mätning av mattekunskaperna på genomsnittet i klassen). Om Gustavsson utgår från ett linjärt samband (=varje minut ger en given ökning på resultaten) går han dessutom mot andra artiklar som visar att man efter en viss nivå får ett avtagande samband (kurvan får då ett optimum=den tid som ger bäst utdelning i resultat). Som Gustavsson själv påpekar ser kurvan olika ut för olika elever. De svagare eleverna har ett lägre optimum. Tvingar man hela klassen till ett visst antal minuter kommer då de elever som har det svårare att påverkas negativt. Hur det påverkar det övergripande resultatet i klassen är svårt att säga utan ingångsvärden, men även om vi förenklar så mycket att vi bara tittar på minuter och elevprestationer kan man direkt påstå att sambandet inte är enkelt linjärt.

Detta illustrerar dessutom min nästa poäng: varför denna fixering vid beräkningsmatematik? Man får anta att Gustavsson har läst matte på gymnasienivå och borde då ha en förståelse för vad en extrapolering innebär. Men eftersom vi envisas med att träna våra elever i beräkningar istället för en djupförståelse av matematiken så är det inte konstigt om den här typen av uttalanden slinker igenom också journalisternas granskningar. Hur många vuxna svenskar kan använda den matematik de lärt sig i skolan? Som jag påpekat tidigare så är det problemlösning som man behöver träna: dvs vilken sorts beräkning är lämplig för att lösa det här problemet? Hur ska jag tolka svaret jag får, vad säger denna beräkning? Och vad säger den inte? Vilka premisser (utgångspunkter) ligger bakom beräkningen, vad har man förenklat och vilka relevanta faktorer har man tvingats utelämna?

Djupförståelsen är helt nödvändig för att vi ska kunna använda matematik i vår vardag, medan beräkningsskickligheten – som miljarder elever svettas med dagligen – är överflödig för alla som har tillgång till en dator. Jag menar inte att vi inte ska träna beräkning alls, men den är meningslös om man inte samtidigt lär sig på djupet. Om vi skulle flytta fokus till djupförståelse i matematik så skulle vi definitivt inte hinna med att träna lika komplexa beräkningar som vi gör idag. Men vi måste ha modet att inse att vi inte förlorar på detta – komplexa beräkningar utan djupförståelse saknar mening och kan leda till direkta felslut (som att utgå från linjära samband när de egentligen är mer komplicerade). Detta är inte mina egna idéer utan du kan hitta mer insatta personers diskussioner här:

Dan Meyer: Math class needs a makeover
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers